Question

12．小敏家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示，通過(guò)檢查說(shuō)明書，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)：一種是煮飯時(shí)的加熱狀態(tài)；一種是飯熟了以后的保溫狀態(tài)．圖乙電飯鍋的化簡(jiǎn)電路圖，R₁是電阻，R₂是加熱用的電熱絲，S是自動(dòng)開(kāi)關(guān)，在飯煮熟時(shí)，會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)．
（1）自動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說(shuō)明理由
（2）要使R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下功率的$\frac{1}{36}$，R₁與R₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（3）小敏發(fā)現(xiàn)電飯鍋銘牌標(biāo)明加熱時(shí)的額定功率是1750瓦，則R₂多大？保溫時(shí)R₂兩端電壓多大？
（4）小敏為媽媽準(zhǔn)備泡腳水．由于自來(lái)水的水溫較低，小敏將2千克水先在電飯鍋中加熱6分鐘，然后與另外4千克自來(lái)水一起倒入水桶中，經(jīng)過(guò)測(cè)量桶中的水溫升高了20℃（假設(shè)熱水與冷水混合過(guò)程中能量無(wú)損失）．請(qǐng)計(jì)算電飯鍋的熱效率．

Answer 1

分析 （1）電飯鍋工作時(shí)通過(guò)感溫材料制造的開(kāi)關(guān)S，來(lái)控制保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)，保溫狀態(tài)電阻絲的功率小，電流小，則總電阻大；
（2）根據(jù)功率的關(guān)系，結(jié)合功率的公式求出兩電阻之比；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻；結(jié)合串聯(lián)分壓特點(diǎn)求出保溫時(shí)的電壓；
（4）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，利用W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出效率．

解答 解：（1）接通S，電阻R₁被短路，電源電壓一定，電路消耗的功率為P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
斷開(kāi)S，兩只電阻串聯(lián)，電源電壓一定，電路消耗的功率為P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
因?yàn)镻₁＞P₂，所以S接通為加熱狀態(tài)；S斷開(kāi)為保溫狀態(tài)；
（2）由P=I²R、P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的$\frac{1}{36}$可得：（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$×$\frac{1}{36}$化簡(jiǎn)可得：R₁=5R₂；
所以當(dāng)R₁=5R₂時(shí)，R₂保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的$\frac{1}{36}$；
（3）由（1）中可知，接通S，電阻R₁被短路，處于加熱狀態(tài)，則由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$可得：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1750W}$≈27.7Ω；
因?yàn)閮呻娮璐��?lián)時(shí)處于保溫狀態(tài)，則$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{1}$，故U2=$\frac{1}{6}$U=$\frac{1}{6}$×220V≈36.7V；
（4）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×6kg×20℃=5.04×10⁵J；
W=Pt=1750W×6×60s=630000J．
電飯鍋的加熱效率為：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{630000J}$×100%=80%．
答：
（1）S接通為加熱狀態(tài)；S斷開(kāi)為保溫狀態(tài)；
（2）要使電阻R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的$\frac{1}{36}$，則R₁=5R2；
（3）R₂阻值約為27.7Ω；保溫時(shí)R₂兩端電壓36.7V；
（4）電飯鍋的熱效率80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率公式的理解和電飯煲的加熱與保溫的電路分析及計(jì)算，關(guān)鍵是結(jié)合串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和功率的公式綜合分析求解．