Question

1．如圖所示為某建筑工地用升降機(jī)提升實(shí)心磚的示意圖．升降機(jī)貨廂內(nèi)所裝實(shí)心磚的最大重力是6000N，貨箱的重力是300N，g取10N/kg．不計(jì)滑輪和鋼絲繩的重力，不計(jì)摩擦．試求：
（1）已知磚的密度是2×10³kg/m³，每塊磚的體積是1.5×10^-3m³，則每塊磚的重力是多少？該升降機(jī)一次最多能勻速提升多少塊磚？
（2）某次提升中，升降機(jī)在30s內(nèi)將貨物勻速提升了6m，鋼絲繩的拉力是1800N．則鋼絲繩的拉力的功率是多少？
（3）若鋼絲繩由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為6kW，則該電動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率是多少？

Answer 1

分析 （1）先由m=ρV計(jì)算每塊磚的質(zhì)量，再由G=mg求出每塊磚的重力；知道升降機(jī)貨廂內(nèi)所裝實(shí)心磚的最大重力，可求出最多磚的塊數(shù)；
（2）鋼絲繩移動(dòng)的距離是貨箱上升距離的3倍，利用W=Fs求出鋼絲繩做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求鋼絲繩的拉力的功率；
（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功以求出，根據(jù)W=Pt求出總功，利用效率公式求出電動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）磚的密度：ρ=2×10³kg/m³，每塊轉(zhuǎn)的體積：V=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得每塊磚的質(zhì)量：m=ρV=2×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=3kg，
每塊磚的重力：G=mg=3kg×10N/kg=30N；
最多提升磚的塊數(shù)：
N=$\frac{6000N}{30N}$=200塊；
（2）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，鋼絲繩端移動(dòng)的距離：s=6m×3=18m，
鋼絲繩的拉力：F=1800N，
拉力做的功：W=Fs=1800N×18m=32400J，
拉力做的功率：
$\frac{32400J}{30s}$=1080W；
（3）總功：
W_總=P_輸入t=6000W×30s=180000J，
電動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{32400J}{180000J}$×100%=18%．
答：（1）每塊磚的重力是30N；該升降機(jī)一次最多能勻速提升200塊磚；
（2）鋼絲繩的拉力的功率是1080W；
（3）該電動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率是18%．

點(diǎn)評(píng) 該題涉及到密度、重力、功、功率、滑輪組等的計(jì)算，是一綜合性較強(qiáng)的題，在計(jì)算過(guò)程中要注意各個(gè)物理量之間的關(guān)系，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，屬于難題．