Question

11．兩根阻值均為R的電阻絲，串聯(lián)后接到電源上，燒開一壺水需時間t₁，并聯(lián)后再接到同一電源上，相同條件下燒開同一壺水需要時間t₂，比較其大小有（　�。�

• A． t₁=$\frac{{t}_{2}}{2}$
• B． t₁=2t₂
• C． t₁=$\frac{{t}_{2}}{4}$
• D． t₁=4t₂

Answer 1

分析 分別求出兩個電阻絲串并聯(lián)時的總電阻，然后根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，表示出串聯(lián)后燒開一壺水所用的時間為t₁、并聯(lián)后燒開同樣一壺水所用的時間為t₂，可得t₁與t₂的關系．

解答 解：兩根完全相同的電熱絲串聯(lián)后的總電阻：R_串=2R；并聯(lián)后的總電阻：R_并=$\frac{1}{2}$R；
根據(jù)題意可知，串并聯(lián)時燒開一壺水需要的熱量關系式為：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t_串=$\frac{{U}^{2}}{2R}$×t₁----①，
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$t_并-------②
聯(lián)立①②可得：
t_并=$\frac{{U}^{2}}{2R}$t₁×$\frac{\frac{R}{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{1}{4}$t₁，
可得：t₁=4t₂．
故選：D

點評 本題考查了焦耳定律和電阻的串并聯(lián)特點，涉及的知識點難度不大，關鍵是計算過程中各量之間的關系不要顛倒，對學生的運算能力要求較高．