Question

5．義烏“紅糖之鄉(xiāng)”的名聲傳揚(yáng)已久．義烏紅糖又名義烏青，其制作技藝正式被列入第四批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項(xiàng)目名錄．按照世界衛(wèi)生組織的建議，每日攝入糖總量大約為30-40克，而一罐335毫升的可樂約含糖40克、幾塊餅干約含糖10克，如果不注意的話，30-40克糖的數(shù)量限制非常容易突破．這里的“糖”一般指紅糖和白砂糖．紅糖是蔗糖剛剛提煉出來，經(jīng)過簡易處理濃縮形成的帶蜜糖，含有維生素和微量元素，如鐵、鋅、錳、鉻等，營養(yǎng)成分比白砂糖高很多．
假設(shè)每100克糖在人體內(nèi)氧化釋放的能量約1.6×10⁶焦，且其中的30%的能量可轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．試通過計(jì)算判斷質(zhì)量為50千克的人喝了一罐335毫升的可樂后可利用的能量能否滿足他徒手登上義烏旅游名勝地------德勝巖的最高峰（垂直高度約為380米）？

Answer 1

分析 計(jì)算出一罐可樂中糖分釋放的能量中可利用的能量，再計(jì)算出人爬上德勝巖的最高峰克服重力做的功，比較大小得出結(jié)論．

解答 解：一罐335毫升的可樂約含糖40g，
喝一罐335毫升的可樂，40g糖可釋放的能量：
E_總=$\frac{40g}{100g}$×1.6×10⁶J=6.4×10⁵J，
由題意可得，這些能量可轉(zhuǎn)化為的機(jī)械能：
E_機(jī)械=ηE_總=30%×6.4×10⁵J=1.92×10⁵J，
徒手登上德勝巖的最高峰需克服重力做功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×380m=1.9×10⁵J，
由于E_機(jī)械＞W(wǎng)，所以這些能量可滿足徒手登上德勝巖的最高峰．
答：質(zhì)量為50千克的人喝一罐335毫升的可樂后可利用的能量可以滿足他徒手登上義烏旅游名勝地------德勝巖的最高峰．

點(diǎn)評 本題考查了能量的計(jì)算知識的掌握，正確利用效率公式、知道計(jì)算克服重力做功的方式是解題的關(guān)鍵．