Question

2．一臺(tái)液壓機(jī)大、小活塞的直徑之比為10：1，若在小活塞上加1000N的力，則在大活塞上能產(chǎn)生1×10⁵N的力．

Answer 1

分析 知道大、小活塞的直徑之比，根據(jù)面積公式S=πr²=π（$\frac{1}{2}$d）²求出大、小活塞的面積之比，根據(jù)帕斯卡原理求出在大活塞上能產(chǎn)生的力．

解答 解：由圓的面積公式S=πr²=π（$\frac{1}{2}$d）²可得，大、小活塞的面積之比：
$\frac{{S}_{大}}{{S}_{小}}$=$\frac{π（\frac{1}{2}bbd55b7_{大}）^{2}}{π（\frac{1}{2}hpt5nzh_{小}）^{2}}$=$\frac{{vzhtvzl_{大}}^{2}}{{px75jvx_{小}}^{2}}$=（$\frac{bdhlnp7_{大}}{dvpzlnp_{小}}$）²=（$\frac{10}{1}$）²=100，
因加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地由液體向各個(gè)方向傳遞，
所以，p_大=p_小，即$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$，
則在大活塞上能產(chǎn)生的力：
F_大=$\frac{{S}_{大}}{{S}_{小}}$F_小=100×1000N=1×10⁵N．
故答案為：1×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)圓的面積公式、壓強(qiáng)公式、帕斯卡原理的掌握和運(yùn)用，“壓強(qiáng)相等”是關(guān)鍵，可以借助“小面積小力、大面積大力”防止因顛倒出錯(cuò)．