【題目】如圖1所示為某型號汽車的自動測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖,其中電源兩端的電壓為24V,R0為定值電阻,A為油量指示表(一個量程為0~0.6A的電流表);R1為壓敏電阻(厚度不計),它的上表面受力面積為10cm3,其阻值與所受壓力的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示.油箱的橫截面積為20dm2,油箱加滿汽油時深度為0.4m,油量指示表的示數(shù)在最大值處.(汽油的密度ρ=0.7×103kg/m3)汽油的熱值q=3.0×1010J/m3).請解答下列問題:

(1)當該車勻速行駛1h消耗10L(1L=1dm3)汽油時,汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉(zhuǎn)化成汽車的有用功,則汽車在這段時間內(nèi)的功率是多少?

(2)當油箱裝滿汽油時,壓敏電阻R0上表面受到的壓力是多大?

(3)定值電阻R0的阻值是多大?當油箱內(nèi)汽油用完時,油量指示表的指針指向某一位置,求此位置所對應(yīng)的電流值是多少?

【答案】(1)汽車在這段時間內(nèi)的功率是2.5×104W;

(2)當油箱裝滿汽油時,壓敏電阻R0上表面受到的壓力是2.8N;

(3)定值電阻R0的阻值是10Ω;當油箱內(nèi)汽油用完時,油量指示表的指針指向0.08A.

【解析】解:(1)當該車勻速行駛1h消耗10L汽油時,汽油釋放的熱量:

Q=Vq=10×10﹣3m3×3.0×1010J/m3=3×108J,

由η=×100%可得,有用功:

W=Q×30%=3×108J×30%=9×107J,

汽車在這段時間內(nèi)的功率:

P===2.5×104W;

(2)汽油對壓敏電阻的壓強:

p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa,

由p=可得,壓敏電阻受到的壓力:

F=pS=2.8×103Pa×10×10﹣4m2=2.8N;

(3)油箱裝滿油時,壓敏電阻的阻值Rx=30Ω,由油量表的量程及圖丙知I=0.6A,

由I=可得,電路中的總電阻:

R===40Ω,

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以,R0的阻值:

R0=R﹣Rx=40Ω﹣30Ω=10Ω;

當油箱內(nèi)汽油用完時,壓敏電阻受到的壓力為0,由圖乙可知壓敏電阻的阻值Rx′=290Ω,

此時電流表的示數(shù):

I′===0.08A.

答:(1)汽車在這段時間內(nèi)的功率是2.5×104W;

(2)當油箱裝滿汽油時,壓敏電阻R0上表面受到的壓力是2.8N;

(3)定值電阻R0的阻值是10Ω;當油箱內(nèi)汽油用完時,油量指示表的指針指向0.08A.

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