Question

16．周末爸爸開著帶著李敏去綠博園游玩，汽車（包括車上的人和物品）總重為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為25%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返23km，牽引力做的功是多少？消耗汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對(duì)地面的壓力；已知對(duì)地面的壓力和接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$就能計(jì)算出汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知汽車行駛的速度和發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=FS得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用Q=$\frac{W}{η}$可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{3}kg×10N/kg}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1000N×23×10³m=2.3×10⁷J，
行駛過程中需要的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.3×1{0}^{7}J}{25%}$=9.2×10⁷J，
由Q=mq可知，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=2kg．
答：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）牽引力做的功是2.3×10⁷J，消耗汽油2千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式、功率及功的公式及燃料的熱值，要求能熟練應(yīng)用公式并注意單位的換算．