Question

12．質量為50kg的小民參加山地自行車比賽，其相關數(shù)據(jù)見下表：
（1）計算比賽中山地自行車對地面的壓強；

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（2）若小民10min內在某路段勻速騎行6km．該路段的阻力為總重力的0.02倍，求小民完成此路段比賽時動力所做的功．
（3）求小民此路段的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）已知整車質量和小民的質量，可求得其總重力，比賽中的山地自行車對地面的壓力等于小民和車的總重力，再利用壓強公式求解；
（2）根據(jù)阻力為總重力的0.02倍，可求得阻力，因為做勻速直線運動，所以運動員對車的動力F=f，然后利用W=Fs可求得動力所做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得此路段的騎行功率．

解答 解：（1）運動員比賽時的總重力G_總=m_總g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
因為在水平地面，所以對地面的壓力F=G_總=600N
車輪和地面的受力面積：S=4cm²×2=8cm²=8×10^-4m²
小民比賽時對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）6km=6000m，
因為做勻速直線運動，所以小民對車的動力：F=f=0.02G_總=0.02×600N=12N，
W=Fs=12N×6000m=7.2×10⁴J；
（3）10min=600s，
小民的騎行功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{10×60s}$=120W．
答：（1）比賽中的山地自行車對地面的壓強為7.5×10⁵Pa；
（2）動力所做的功為7.2×10⁴J；
（3）小民此路段的騎行功率為120W．

點評 此題考查了壓強的大小及其計算、功的計算、功率的計算等多個知識點，關鍵是從表格中提取有用的信息以及公式的靈活運用．