Question

如圖是我國88式主戰(zhàn)坦克，重40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積為2m²，該坦克具有潛渡功能．
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）若坦克在深5m的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為10⁵N，則坦克所受的浮力為多大？
（3）坦克的體積為多大？
（4）坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析：（1）坦克對水平地面的壓力等于它的重力，由壓強公式可以求出它對水平地面的壓強．
（2）對坦克受力分析，然后求出坦克受到的浮力．
（3）由浮力公式的變形公式求出坦克的體積．
（4）由液體壓強公式求出水對艙門的壓強，然后由壓強公式的變形公式求出水對艙門的壓力．

解答：解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克對地面的壓力：
F=G=mg=40×10³kg×9.8N/kg=3.92×10⁵N，
S=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
P=

F

S

=

3.92×105N

4m2

=9.8×10⁴Pa；
（2）坦克對河床的壓力：F_壓=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_壓=3.92×10⁵N-10⁵N=2.92×10⁵N；
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克的體積為：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2.92×105N

1×103kg/m3×9.8N/kg

≈29.8m³；
（4）坦克頂部所處的深度：h=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3m=2.94×10⁴Pa，
∵p=

F

S

，
∴艙門受到水的壓力：
F=pS=2.94×10⁴Pa×0.8m²=2.352×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為9.8×10⁴Pa；
（2）克所受的浮力為2.92×10⁵N．
（3）坦克的體積為29.8m³；
（4）坦克頂部的艙門受到水的壓力為2.352×10⁴N．

點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意克頂部所處深度的計算．