Question

【題目】 “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一種起重設(shè)備，如圖所示是“塔吊”的簡化圖．OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，可以在O、D之間移動(dòng)．已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量是1.5×103Kg，則：

（1）配重體的質(zhì)量應(yīng)為多少Kg？

（2）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是多少Kg？（不計(jì)“水平臂”和滑輪重力）

Answer 1

【答案】（1）配重體的質(zhì)量應(yīng)為2.25×103kg；

（2）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是900kg．

【解析】

試題分析：（1）在C點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，知道兩邊力臂和在C點(diǎn)用此塔吊能起吊重物的最大質(zhì)量，利用杠桿平衡條件求配重體的質(zhì)量；

（2）在D點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，知道兩邊力臂和配重體的質(zhì)量，利用杠桿平衡條件求在D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量．

解：

（1）在C點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，

∵GE×OE=GC×OC，

即：m配重g×10m=1.5×103kg×g×15m，

m配重=2.25×103kg；

（2）在D點(diǎn)用此塔吊能起重物時(shí)，

∵GE×OE=GD×OD，

即：2.25×103kg×g×10m=GD×（15m+10m），

mD=900kg．

答：（1）配重體的質(zhì)量應(yīng)為2.25×103kg；

（2）當(dāng)滑輪移到D點(diǎn)時(shí)能夠安全起吊重物的最大質(zhì)量是900kg．