Question

用如圖所示的滑輪組，在水平地面上拉動(dòng)重物G，已知繩自由端拉力F為600N時(shí)，恰能讓物體以1cm/s的速度勻速向前運(yùn)動(dòng)（繩子足夠長(zhǎng)），此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%，求：
（1）物體G與地面的摩擦力．
（2）繩自由端拉力F的功率．
（3）繩自由端拉力F做功1分鐘的過(guò)程中，額外功是多少．

Answer 1

分析：（1）本題是滑輪組使用的另一種情況--將滑輪組水平使用來(lái)拉動(dòng)重物，當(dāng)滑輪組豎直拉動(dòng)重物時(shí)，滑輪組上升克服的是重物的重力；而此題中的滑輪組水平拉動(dòng)重物，滑輪組向左移動(dòng)時(shí)克服的是地面的摩擦力．所以，此時(shí)有幾段繩子拉重物，拉力就是摩擦力的幾分之一．但這是在理想情況下，不考慮額外功，機(jī)械效率為100%的情況下．如果考慮到機(jī)械效率，那么拉力還要用得更多，也就是η=

W有用

W總

=

F摩擦S物

F拉S繩

=

F摩擦

nF拉

（2）功率P=

W

t

，題目要求拉力F的功率，也就是要先求出拉力做的功．但此題沒(méi)有告訴繩端移動(dòng)的距離，只有物體移動(dòng)的速度，所以先需根據(jù)有幾段繩子在拉重物，繩端移動(dòng)的速度就是物體移動(dòng)速度的幾倍，求出繩端移動(dòng)的速度．再根據(jù)功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出．
（3）先根據(jù)W=Pt求出1分鐘做的功，也就是總功．再由機(jī)械效率為75%，算出有用功，最終算出額外功．

解答：解：（1）∵有三段繩子有拉重物，根據(jù)η=

W有用

W總

=

F摩擦S物

F拉S繩

=

F摩擦

nF拉

∴F_摩擦=3F_拉η=3×600N×75%=1350N
（2）∵有三段繩子有拉重物，∴v_繩=3v_物=3×1cm/s=3cm/s=0.03m/s
P_拉=

W

t

=

F拉s繩

t

=F_拉v_繩=600N×0.03m/s=18W
（3）W_總=P_拉t=18W×60s=1080J
W_有用=W_總η=1080J×75%=810J
W_額外=W_總-W_有用=1080J-810J=270J
答：（1）物體與地面的摩擦力是1350N．
（2）繩自由端拉力F的功率18W．
（3）繩自由端拉力F做功1分鐘的過(guò)程中，額外功是270J．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)而且難度較大，基本涵蓋了滑輪組和機(jī)械效率的所有知識(shí)點(diǎn)，所以要解答本題，需要基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)脑鷮?shí)．
本題需要注意的地方有：（1）滑輪組水平拉動(dòng)重物時(shí)，機(jī)械受到的阻力變成是摩擦力，而不是重力．（2）滑輪組的題目出現(xiàn)了機(jī)械效率，不僅是做的功多了，用的力也大了．但不管有沒(méi)考慮機(jī)械效率，有幾段繩子在拉重物，繩端移動(dòng)的距離都是物體移動(dòng)距離的幾倍．
因本題所涉及的知識(shí)點(diǎn)多，所以如果基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，建議先多看些基礎(chǔ)題后再來(lái)研究本題．