Question

14．如圖甲所示，燈泡L標有“6V 3W”字樣，電源電壓及燈絲電阻保持不變，電流表量程為 0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大阻值為100Ω．只閉合開關S、S₁，移動 滑片P的過程中，電流表示數(shù)與變阻器連入電路的阻值變化關系如圖乙所示，當滑片P在a點時，電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為I_a；只閉合開關S、S₂，滑片P置于b點時，變 阻器連入電路的電阻為R_b，電流表的示數(shù)為I_b，已知R_b：R₀=7：3，I_a：I_b=5：4．求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻R_L
（2）只閉合S、S₂，滑片P在b點時，電流表的示數(shù)I_b；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻值；
（2）由圖象乙可知，當電流表示數(shù)為I_a時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω；只閉合開關S、S₁，滑片P在a點時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，示數(shù)為10V，根據(jù)歐姆定律求出此時的電流，再根據(jù)比值關系求出滑片P在b點時，電流表的示數(shù)I_b；
（3）只閉合開關S、S₁，滑片P在a點時，R與R₀串聯(lián)，U_滑=10V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；
只閉合開關S、S₂，滑片P置于b點時，R_b與L串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，聯(lián)立等式結(jié)合R_b：R₀=7：3求出R₀的阻值．然后即可求出電源電壓．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡正常工作時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合開關S、S₁，R與R₀串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，滑片P在a點時，電壓表示數(shù)為10V，此時電流表示數(shù)為I_a；
由圖象乙可知，當電流表示數(shù)為I_a時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω，
根據(jù)歐姆定律可得：
Ia=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A，
已知I_a：I_b=5：4，
所以只閉合S、S₂，滑片P在b點時，電流表的示數(shù)I_b=$\frac{4}{5}$Ia=$\frac{4}{5}$×0.5A=0.4A；
（3）只閉合開關S、S₁，滑片P在a點時，R與R₀串聯(lián)，U_滑=10V，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和以及歐姆定律可得電源電壓：
U=U_滑+I_aR₀=10V+0.5A×R₀------------①
只閉合開關S、S₂，滑片P置于b點時，R_b與L串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和以及歐姆定律可得電源電壓：
U=I_b（R_b+R_L）=0.4A×（R_b+12Ω）----------②
已知R_b：R₀=7：3--------③
聯(lián)立由①②③解得：R₀=12Ω，
則電源電壓：U=10V+0.5A×R₀=10V+0.5A×12Ω=16V．
答：（1）小燈泡正常工作時的電阻12Ω；
（2）只閉合S、S₂，滑片P在b點時，電流表的示數(shù)0.4A；
（3）電源電壓16V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式和根據(jù)電源電壓不變列出方程式是關鍵，有一定難度．