Question

6．微波爐是一種效率很高的家用電器．可是有一天，小宇在商場中聽到了顧客和售貨員的一段對話：售貨員說，微波爐很省電，加熱食品又快；顧客說，微波爐很費電，他家的微波爐一開保險絲就熔斷．小宇聽了很迷惑，到底誰說得對呢？他用家里的微波爐（銘牌見表）進行了實驗．將一瓶500mL的礦泉水倒入杯子中，用溫度計測得水的初溫為20℃，放入微波爐中以最大功率加熱2min，取出后測得水溫為60℃．小宇又用“220V，500W”的電熱水壺，使等量的水升高同樣的溫度用了5min．請你幫小宇回答下列問題[水的比熱容：c=4.2×10³J/（kg•℃）]：
（1）微波爐以最大功率加熱時電路中的電流．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）杯中水吸收的熱量．
（3）通過計算，分別說明售貨員說“微波爐省電”的意思和顧客說微波爐一開保險絲就熔斷的原因．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算微波爐以最大功率加熱時電路中的電流；
（2）先計算杯中水的質(zhì)量，再由Q=cm△t計算杯中水吸收的熱量；
（3）由W=Pt分別計算微波爐和電熱水壺加熱這些水消耗的電能，從而說明“微波爐省電”的意思；電路中電流過大的原因有：短路和總功率過大．

解答 解：
（1）由微波爐銘牌知，其額定輸入功率為1000W，
由P=UI可得微波爐以最大功率加熱時電路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得杯中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg，
加熱這些水吸收的熱量：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁴J；
（3）加熱這些水微波爐消電能：
W_微波爐=P_微波爐t_微波爐=1000W×2×60s=1.2×10⁵J，
電熱水壺消耗電能：
W_電熱水壺=P_電熱水壺t_電熱水壺=500W×5×60s=1.5×10⁵J，
售貨員說微波爐很省電，是因為與電水壺相比較，使相同質(zhì)量的水升高相同的溫度，微波爐消耗的電能較少，即微波爐的熱效率高；
顧客說微波爐一開保險絲就熔斷，是因為微波爐工作時的電流很大．
答：（1）微波爐以最大功率加熱時電路中的電流為4.55A．
（2）杯中水吸收的熱量為8.4×10⁴J．
（3）售貨員說“微波爐省電”的意思是消耗的電能少（或微波爐加熱效率高）；顧客說微波爐一開保險絲就熔斷的原因是微波爐工作時的電流．

點評 微波爐省電與否，僅從消耗電能多少或燒壞保險絲不能確定，因為省電的前提是消耗電能相同產(chǎn)生熱量多少（實際是電熱轉(zhuǎn)換效率），而燒壞保險絲，只說明電流大，用電器功率大，但不一定費電（還要看加熱時間）．