Question

19．如圖所示，電源電壓恒定不變，R₁=6Ω，R₂=12Ω，滑動(dòng)變阻器R₃的最大阻值為20Ω，電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-3V．則：
（1）閉合S₁、S₂時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)分別是多少？
（2）斷開S₁、閉合S₂時(shí)，10s內(nèi)電流通過R₁做了60J的電功，電源電壓是多少？
（3）斷開S₁、S₂時(shí)，要使電路處于安全工作狀態(tài)，變阻器R₃的取值范圍多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，則由并聯(lián)電路的電阻規(guī)律可得出電路中的總電阻；
（2）斷開S₁、閉合S₂時(shí)，只有R₁接入電路，則由焦耳定律可得出電源電壓；
（3）斷開S₁、S₂，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端的電壓，要使電路安全則應(yīng)使電流表和電壓表不能超過量程，則由歐姆定律及串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出阻值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)閉合S₁、S₂時(shí)R₁與R₂并聯(lián)； 則電路的總電阻：
因$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，則可得：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω；
（2）斷開S₁、閉合S₂時(shí)，只有R₁接入電路，由焦耳定律可得：
Q=I²R₁t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；
則U=$\sqrt{\frac{Q{R}_{1}}{t}}$=$\sqrt{\frac{60J×6Ω}{10s}}$=6V；
（3）斷開S₁、S₂，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₃串聯(lián)，為保證安全，電路中電流不得超過0.6A，則由歐姆定律可得：
I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}最小}$；
公式變形并代入數(shù)據(jù)得：
R_3最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$-R₁=$\frac{6V}{0.6A}$-6Ω=4Ω；
電壓表量程為0～3V，則R3兩端的電壓最大應(yīng)為3V；
由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可得，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，R₁兩端的電壓為U₁=U-U_最大=6V-3V=3V；
則由歐姆定律可得，通過R₁的電流I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
則滑動(dòng)變阻器的阻值R_3最小=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
故滑動(dòng)變阻器的范圍為4Ω～6Ω；
答：（1）電路的總電阻為4Ω；（2）電源電壓U為6V；（3）滑動(dòng)變阻器的范圍為4Ω～6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能通過電路中開關(guān)的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解．