Question

圖中有一個半徑為r，總電阻為R的均勻?qū)�體圓環(huán)，環(huán)上放置兩根平行直導(dǎo)線a、b，直導(dǎo)線電阻不計，直導(dǎo)線間的距離等于圓半徑r．現(xiàn)將直導(dǎo)線a、b在環(huán)上自由移動，移動過程中a、b導(dǎo)線始終保持相互平行，距離仍為r，并始終與導(dǎo)體環(huán)有良好接觸，則a、b間電阻最小值與最大值分別是（ ）

A．，
B．，
C．，
D．，

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)線的電阻為零可知兩導(dǎo)軌外側(cè)的兩個弧可以剪掉了，然后分析內(nèi)側(cè)兩弧并聯(lián)，再判斷出兩弧的長度的取值范圍為圓周到圓周即可求出a、b間電阻最小值與最大值．
解答：解：當兩根導(dǎo)線分別位于中間位置及與圓相切的位置時，內(nèi)側(cè)弧的長度最大，即圓周，此時a、b間電阻值最大，即×R=R；
當兩根導(dǎo)線分別距圓心為r時，內(nèi)側(cè)弧的長度最小，即圓周，此時a、b間電阻值最小，即×R=R．
故選D
點評：本題考查電阻的并聯(lián)，但是難度較大，重點是能夠分析出兩導(dǎo)軌外側(cè)的兩個弧被短路，然后根據(jù)導(dǎo)線移動的位置確定出內(nèi)側(cè)兩弧的長度的取值范圍．