Question

（2013?葫蘆島）如圖所示，水平地面上放著物體A和B，且m_A：m_B=9：7．B與地面的接觸面積為1.4×10³ cm²，對(duì)地面的壓強(qiáng)為2500Pa．用滑輪組勻速提升A物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是90%（不計(jì)繩重和摩擦，取g=10N/kg）
求：
（1）B的質(zhì)量；
（2）勻速提升B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（3）用此滑輪組以0.1m/s的速度勻速向上提升A時(shí)，人的拉力的功率多大．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式G=F=pS計(jì)算出物體的重力，從而根據(jù)m=

G

g

計(jì)算出物體B的質(zhì)量；
（2）根據(jù)A、B質(zhì)量關(guān)系，得A的質(zhì)量為45kg，根據(jù)A的機(jī)械效率可算得動(dòng)滑輪重50N，然后根據(jù)公式η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Gh+G動(dòng)h

×100%得出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)計(jì)算出拉力的大小，計(jì)算出拉力的速度，根據(jù)P=

W

t

=Fv計(jì)算拉力的功率．

解答：解：（1）由p=

F

S

得，G=F=pS=2500Pa×1.4×10³×10^-4m²=350N
則mB=

G

g

=

350N

10N/kg

=35kg
（2）m_A：m_B=9：7，mB=35kg，所以mA=45kg
則G_A=m_Ag=45kg×10N/kg=450N；
η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

則G_動(dòng)=

GA

ηA

-G_A=

450N

90%

-450N=50N
則η_B=

GB

GB+G動(dòng)

×100%=

350N

350N+50N

×100%=87.5%
（3）由圖知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，v_物=0.1m/s，所以v_繩=2v_物=0.2m/s
F=

1

2

（G_A+G_動(dòng)）=

1

2

×（450N+50N）=250N
則P=Fv_繩=250N×0.2m/s=50W．
答：（1）B的質(zhì)量是35kg；
（2）勻速提升B時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是87.5%；
（3）人的拉力的功率是50W．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了滑輪組的省力特點(diǎn)、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，重力的計(jì)算、機(jī)械效率及功率的計(jì)算，關(guān)鍵是正確對(duì)滑輪組進(jìn)行受力分析，得出動(dòng)滑輪的重力．