Question

一金屬球在空氣中稱重是14.7N，浸沒(méi)在水中稱重是4.9N．已知金屬球的密度為2×10³kg/m³，此球是空心的還是實(shí)心的？若是空心的，其空心部分的體積是多少？

 

Answer 1

【答案】

空心，2.5×10^-4m³

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)金屬球的重力求出質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)量和密度求出金屬球的實(shí)心部分體積V_實(shí)；

（2）金屬球浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力等于空氣中的重力減去在水中時(shí)的重力，即F_浮=G-G₁；

（3）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排公式變形求出排開水的體積V_排，因?yàn)榻饘偾蚪�沒(méi)在水中，所以它排開水的體積就等于它的體積V．

（4）如果V_實(shí)=V，則金屬球就是實(shí)心的；如果V_實(shí)＜V，則金屬球就是空心的，空心部分體積V_空=V-V_實(shí)．

解：（1）金屬球的重力G=14.7N，則金屬球的質(zhì)量為m===1.5kg，

則金屬球?qū)嵭牟糠煮w積為V_實(shí)===7.5×10^-4m³；

（2）金屬球在水中受到的浮力為：F_浮=G-G₁=14.7N-4.9N=9.8N，

則金屬球排開水的體積V_排===1×10^-3m³，

∵金屬球浸沒(méi)在水中，排開水的體積和它自身的體積相等，

∴金屬球體積V=V_排=1×10^-3m³

（3）∵V_實(shí)＜V

∴金屬球是空心的，空心部分體積為V_空=V-V_實(shí)=1×10^-3m³-7.5×10^-4m³=2.5×10^-4m³．

答：金屬球是空心的，空心部分體積2.5×10^-4m³．

考點(diǎn)：空心、混合物質(zhì)的計(jì)算；密度公式的應(yīng)用；阿基米德原理；浮力大小的計(jì)算。．

點(diǎn)評(píng)：（1）判斷物體是否空心的，可以從比較質(zhì)量、比較密度、比較體積三個(gè)角度考慮；

（2）如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)潔．