Question

19．量杯盛某種液體，測得液體體積和液體與量杯共同的質(zhì)量M的關(guān)系如圖所示，求：
（1）該液體的密度是多少？
（2）當(dāng)液體的體積為30cm³，液體的質(zhì)量是多少．

Answer 1

分析 （1）選取某兩組數(shù)據(jù)，即：某液體體積V時，液體與量杯共同質(zhì)量m，求出液體質(zhì)量（液體質(zhì)量等于總質(zhì)量減去量杯質(zhì)量），利用密度不變，列出等式求液體的密度；
（2）已知液體密度和體積，利用公式m=ρV得到液體質(zhì)量．

解答 解：
（1）設(shè)杯子的質(zhì)量為m₁，液體密度為ρ，當(dāng)液體體積V=20cm³時，液體與量杯總質(zhì)量為40g，
當(dāng)液體體積V=60cm³時，液體與量杯總質(zhì)量為88g，
可得$\frac{40g-{m}_{1}}{20c{m}^{3}}$=$\frac{88g-{m}_{1}}{60c{m}^{3}}$，
解得m₁=16g，
由液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40g-{m}_{1}}{V}$=$\frac{40g-16g}{20c{m}^{3}}$=1.2g/cm³．
（2）當(dāng)液體的體積為V′=30cm³時，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體的質(zhì)量為m′=ρV′=1.2g/cm³×30cm³=36g．
答：
（1）該液體的密度是1.2g/cm³；
（2）當(dāng)液體的體積為30cm³時，液體的質(zhì)量為36g．

點評 本題考查了密度的計算，能從圖象中讀出質(zhì)量和體積、會熟練應(yīng)用密度公式計算是本題的關(guān)鍵．