Question

如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值從最大變化到最小，兩個電阻的“U-I“關(guān)系圖象如圖乙所示．則下列判斷正確的是（　�。�

A．電源電壓為10V

B．滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為0～10Ω

C．變阻器滑片在中點(diǎn)時，電流表示數(shù)為0.3A

D．定值電阻R₁消耗的最小功率與最大功率之比為1：3

Answer 1

分析：（1）從“U-I”關(guān)系圖象可以看出，甲為滑動變阻器的關(guān)系圖象，因?yàn)樽詈箅妷鹤優(yōu)?，此時滑動變阻器的電阻為0，乙為電阻R₁的圖象；當(dāng)滑動變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，利用歐姆定律求出電阻R₁的電阻和滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器滑片在中點(diǎn)時，電路中的電流；
（3）滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，定值電阻R₁消耗的功率最大，根據(jù)P=I²R求出最小功率與最大功率之比．

解答：解：（1）當(dāng)滑動變阻器的阻值最大時，兩電阻串聯(lián)，干路電流最小；
由圖乙可知，此時電路中的電流I=0.2A，電阻R₁的電壓U₁=2V，滑動變阻器兩端的電壓U₂=4V；
∵串聯(lián)電路總電壓等于各支路電壓之和，
∴電源電壓為U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A不正確；
根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω，
滑動變阻器的阻值最大為：
R₂=

U2

I

=

4V

0.2A

=20Ω，
即滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為0～20Ω，故B不正確；
（2）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴變阻器滑片在中點(diǎn)時，電流表示數(shù)：
I′=

U

R1+ R2 2

=

6V

10Ω+ 20Ω 2

=0.3A，故C正確；
（3）滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，定值電阻R₁消耗的功率最大，
由圖象可知，此時電路中的電流I″=0.6A，
定值電阻R₁消耗的最小功率與最大功率之比：
P_1min：P_1max=I²R₁：（I″）²R₁=I²：（I″）²=（0.2A）²：（0.6A）²=1：9，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關(guān)系圖象．