Question

【題目】如圖甲所示，是某升降電梯的工作原理圖．它由轎廂、對(duì)重、電動(dòng)機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成，電動(dòng)機(jī)和對(duì)重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非�？拷�，轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反．對(duì)重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量為500kg，額定載重量為1000kg．某次電梯滿載上升時(shí)的，v﹣t圖象如圖乙所示，不計(jì)鋼絲繩的重力和一切摩擦，g=10N/kg．則：

（1）在電梯滿載時(shí)，勻速上升的高度是多少？
（2）在電梯滿載時(shí)的勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是多少？
（3）在電梯滿載勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知電梯上升速度v=2m/s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=6s，

由v= 得，電梯勻速上升的高度：

h=vt=2m/s×6s=12m；

（2）解：對(duì)重的重力G對(duì)重=m對(duì)重g=400kg×10N/kg=4×103N，

對(duì)重下降高度h=12m，

對(duì)重的重力做的功W對(duì)重=G對(duì)重h=4×103N×12m=4.8×104J；

（3）解：由平衡條件知，G對(duì)重+F=G轎廂+G額定載重，

所以電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂的拉力：

F=G轎廂+G額定載重﹣G對(duì)重=（1000+500﹣400）kg×10N/kg=1.1×104N；

電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率：

P= = =Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W．

【解析】（1）根據(jù)圖象可知電梯勻速上升的速度和時(shí)間，利用s=vt求得電梯勻速上升的高度；（2）已知對(duì)重的質(zhì)量，可求得其重力，由轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反可知，對(duì)重下降高度，再利用W=Gh對(duì)重的重力做的功；（3）根據(jù)平衡條件求得電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂的拉力，再利用P=Fv可求得電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對(duì)功率的計(jì)算與測(cè)量的理解，了解功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．