Question

7．某型號家用電飯鍋有加熱和保溫兩個檔位，加熱檔功率大于保溫檔功率．其原理如圖所示，R₁和R₂為兩個加熱電阻．電飯鍋在保溫檔正常工作時的功率P_保=22W．已知電阻R₂=44Ω，求：
（1）電飯鍋在加熱檔正常工作時的功率是P_加；
（2）加熱電阻R₁的阻值；
（3）電飯鍋正常工作時，用加熱檔給食物加熱20min后，換用保溫檔給食物加熱10min．此過程中，電飯鍋產生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據電路圖可知，當開關S在位置1時，電路為R₂的基本電路；當開關S在位置2時，電阻R₁、R₂串聯；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關在位置1時，為加熱檔；開關在位置2時，為保溫檔；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出電飯鍋在加熱檔正常工作時的功率；
（2）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出保溫時R₁、R₂的總電阻；然后根據串聯電路電阻的規(guī)律求出R₁的阻值；
（3）根據Q=W=Pt即可求出電飯鍋產生的熱量．

解答 解：（1）根據電路圖可知，當開關S在位置1時，電路為R₂的基本電路；當開關S在位置2時，電阻R₁、R₂串聯；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關在位置1時，為加熱檔；開關在位置2時，為保溫檔；
加熱功率：P_熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保溫時，電路中的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220{V）}^{2}}{22W}$=2200Ω；
因為串聯電路的總電阻等于各部分電阻之和，所以R₁=R-R₂=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）電飯鍋產生的熱量：Q=P_熱t_熱+P_保溫t_保溫=1100W×20×60s+22W×10×60s=1.3332×10⁶J．
答：（1）電飯鍋在加熱檔正常工作時的功率是1100W；
（2）加熱電阻R₁的阻值為2156Ω；
（3）電飯鍋產生的熱量為1.3332×10⁶J．

點評 分析清楚電路結構，明確開關斷開和閉合對電路的影響，熟練應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．