Question

7．一只電熱器的額定電壓是220V，在額定電壓下工作時的電阻是121Ω，在額定電壓下通電10min產(chǎn)生的熱量可以的熱量可以使多少kg的水溫度由20℃升高到55℃？如果這些熱量全部燃燒天然氣來獲得，需要完全燃燒多少天然氣？（天然氣的熱值為8×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 知道電熱器的額定電壓和額定電壓下的電阻，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在額定電壓下通電10min產(chǎn)生的熱量，也是水吸收的熱量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出這些熱量可加熱水的質(zhì)量，根據(jù)Q_放=Vq求出這些熱量需要完全燃燒天然氣的體積．

解答 解：在額定電壓下通電10min電熱器產(chǎn)生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$×10×60s=2.4×10⁵J，
由題意可知，水吸收的熱量：
Q_吸=Q=2.4×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，這些熱量可加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（{t}_{2}-{t}_{1}）}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（55℃-20℃）}$≈1.6kg，
由題意可知，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q=2.4×10⁵J，
由Q_放=Vq可得，這些熱量需要完全燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=3×10^-3m³．
答：在額定電壓下通電10min產(chǎn)生的熱量可以的熱量可以使1.6kg的水溫度由20℃升高到55℃；
如果這些熱量全部燃燒天然氣來獲得，需要完全燃燒3×10^-3m³的天然氣．

點評 本題考查了電功公式和吸熱公式以及燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的電學和熱學的綜合題．