Question

5．把標有“6V   6W”的小燈泡L₁和標有“6V   3W”的小燈泡L₂串聯(lián)后接在電源電壓6V的電路中，通過L₁和L₂的電流之比為1：1，L₁比L₂暗（選填“亮”或“暗”），它們的總功率小于3W（選填“大于”、“小于”或“等于”）；若將L₁和L₂并聯(lián)在3V的電源上，L₁和L₂的實際功率之比為2：1．

Answer 1

分析 在串聯(lián)電路中，各處的電流是相等的；根據公式P=I²R判定兩燈的功率的大小，從而判定出亮度；
并聯(lián)電路的電壓相同，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率之比．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}^{2}}_{1}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}^{2}}_{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
兩燈泡串聯(lián)接在電壓為6V的電源兩端，因串聯(lián)電路電流處處相等，所以通過L₁和L₂的電流之比為1：1；

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：R=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過它們的電流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
由P=I²R可得，電流相同時，電阻越大，燈越亮，故小燈泡L₂要亮一些，即L₁比L₂暗；
此時電路總功率為：P'=UI=6V×$\frac{1}{3}$A=2W＜3W；
若將L₁和L₂并聯(lián)在3V的電源上，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知L₁和L₂的實際功率之比為：
P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=12Ω：6Ω=2：1．
故答案為：1：1；暗；小于；2：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．