Question

15．如圖甲是用伏安法測未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)圖．

（1）閉合開關(guān)，將滑片P向左滑動時，此時電壓表示數(shù)為2.4V，電流表示數(shù)如圖乙所示其讀數(shù)為I=0.3A，則未知電阻R_x=8Ω
（2）若實(shí)驗(yàn)中只有一個電壓表和一個已知電阻R₀，小明設(shè)計了如圖所示的電路，同樣可以測量未知電阻R_x，請在空格內(nèi)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
①閉合S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
②閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U₂；
③請寫出用測量值U₁、U₂及R₀來表示R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．．

Answer 1

分析 （1）明確電流表的量程和分度值，讀出示數(shù)，再利用歐姆定律的變形公式計算電阻的大��；
（2）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R₀、R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓；當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計實(shí)驗(yàn)步驟得出結(jié)果．

解答 解：（1）閉合開關(guān)，將滑片P向左滑動時，此時電壓表示數(shù)為2.4V，電流表示數(shù)如圖乙所示，圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，其讀數(shù)為I=0.3A，由I=$\frac{U}{R}$可得，未知電阻的阻值：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
（3）如圖丙，由題意可得實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁；
②閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測出電源的電壓U₂；
③R_x的表達(dá)式的推導(dǎo)過程：
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)時R₀兩端的電壓：U₀=U₂-U_x=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{X}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）0.3；8；（2）②閉合開關(guān)S、S₁；③$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$×R₀．

點(diǎn)評 本題用伏安法測未知電阻R，考查了實(shí)物圖的連接和電流表的讀數(shù)、電阻大小的計算及在沒有電流表情況下設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案測電阻的能力．