Question

15．如圖是家用電飯鍋的簡(jiǎn)化電路示意圖，S₁是限溫開(kāi)關(guān)，靠手動(dòng)閉合，此時(shí)電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)溫度達(dá)到最高的103°C時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，不能自動(dòng)閉合；溫度達(dá)到103°C后電飯鍋改為保溫狀態(tài)，此時(shí)S₂是自動(dòng)開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度超過(guò)80°C時(shí)自動(dòng)斷開(kāi)，溫度低于70°C時(shí)自動(dòng)閉合．電阻R₂的阻值是1886Ω，R₁是工作電阻，阻值為50Ω．鍋中放好適量的米和水，接入家庭電路，閉合手動(dòng)開(kāi)關(guān)S₁后，電飯鍋就能自動(dòng)煮好米飯并保溫．試求：
（1）畫出加熱過(guò)程，保溫過(guò)程中溫度高于80°C時(shí)以及保溫過(guò)程中溫度低于70°C時(shí)的等效電路圖．
（2）加熱過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率P₁是多大？
（3）保溫過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率P₂是在哪兩個(gè)值之間跳動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意確定煮飯與保溫時(shí)的電路結(jié)構(gòu)，然后作出等效電路圖；
（2）根據(jù)線路圖可知電飯鍋加熱時(shí)，R₂被短路只有R₁工作，加熱過(guò)程電飯鍋消耗的功率為p₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$代入求出即可；
（3）電飯鍋的保溫狀態(tài)由開(kāi)關(guān)S₂控制．當(dāng)溫度超過(guò)80℃時(shí)，S₂自動(dòng)斷開(kāi)，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，電飯鍋消耗功率P₁；當(dāng)溫度低于70℃時(shí)，S₂自動(dòng)閉合，R₂被短路，電飯鍋消耗功率P₂，保溫過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率是在P₂和P₂′兩個(gè)值之間跳動(dòng)．

解答 解：
（1）電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的電阻R越大，電飯鍋的功率越小，處于保溫狀態(tài)；
電路中的電阻R越小，功率越大，處于加熱狀態(tài)；
由題意知，S₁是限溫開(kāi)關(guān)，靠手動(dòng)閉合，此時(shí)R₂短路，電路中只有R₁接入電路，此時(shí)電飯鍋處于加熱狀態(tài)，如圖1所示；
保溫過(guò)程中（限溫開(kāi)關(guān)S₁是斷開(kāi)的）溫度高于80°C時(shí)，自動(dòng)開(kāi)關(guān)S₂自動(dòng)斷開(kāi)，此時(shí)R₂與R₁串聯(lián)，如圖2所示；
保溫過(guò)程中當(dāng)溫度低于70°C時(shí)，自動(dòng)開(kāi)關(guān)S₂自動(dòng)閉合，此時(shí)R₂短路，電路中只有R₁接入電路，電路圖與圖1相同；

（2）加熱過(guò)程中，只有R₁接入電路，此時(shí)電飯鍋消耗的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω}$=968W．
（2）當(dāng)電飯鍋的溫度達(dá)到103℃時(shí)，S₁、S₂都是斷開(kāi)的，R₁和R₂串聯(lián)，如圖2所示．
此時(shí)的保溫電功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω+1886Ω}$=25W．
當(dāng)溫度低于70℃時(shí)，S₂自動(dòng)閉合，R₂被短路，只有R₁接入電路，
此時(shí)電飯鍋消耗功率P₂′=P₁=968W，
所以，電飯鍋保溫時(shí)消耗電功率在25W和968W兩個(gè)值之間跳動(dòng)．
答：（1）如上圖1、圖2、圖1所示；
（2）加熱過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率是968W；
（3）保溫過(guò)程中電飯鍋消耗的電功率在25W和968W兩個(gè)值之間跳動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)明確各開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中電路的連接．