Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓為18V保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動變阻器標(biāo)有“50Ω  1A”字樣，電流表所選的量程為0～3A．閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)0.8A．
（1）求電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值r；
（3）在移動變阻器滑片P的過程中電壓示數(shù)的變化量為△U_最大，求該最大變化量△U_最大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)圖b的量程和分度值讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）比較滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，然后確定電壓表的最大示數(shù)，然后得出答案．

解答 解：（1）由圖可知，電阻R₁和滑動變阻器串聯(lián)，則I=I₁=0.8A，已知R₁=10Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V，
（2）此時滑動變阻器兩端電壓U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
電阻R₁和滑動變阻器串聯(lián)，則I=I₂=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值r=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω，
（3）滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～3A，
則電路中的最大電流I_大=1A，此時電壓表的示數(shù)最小，
所以，U_2小=U-U_1大=U-I_大R₁=18V-1A×10Ω=8V，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂兩端的電壓：
U₂′=I′R_2大=0.3A×50Ω=15V，
即電壓表的最大示數(shù)U_2大=15V，
則△U_2最大=U_2大-U_2小=15V-8V=7V．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為8V；
（2）此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω；
（3）在移動變阻器滑片P的過程中電壓表示數(shù)的變化量△U最大為7V．

點評 此題主要考查的知識點比較多，有歐姆定律的運用，串聯(lián)電路中的電流特點、電壓特點以及學(xué)生對串聯(lián)電路的分壓作用的理解和掌握．對初學(xué)者來說，解這種題目，有一定難度．