Question

如圖，質(zhì)量均勻的實心長方體木塊A，其高為30cm，與水平地面的接觸面積為0.2m²，密度為0.5×10³kg/m³．（g取10N/kg）
（1）木塊A的質(zhì)量是多少？
（2）如圖乙，圓柱形容器C內(nèi)盛有某種液體B，已知距液面20cm深處的容器底受到的壓強是1600Pa．液體B的密度是多少？
（3）不改變圖1乙容器C和容器中裝有的液體質(zhì)量，把圓柱形容器放到木塊A上，如圖丙，已知圓柱形容器底面積為1000cm²（圓柱形容器壁的厚度忽略不計），沒有放入液體前容器自身質(zhì)量為10kg，此種情況下，木塊A對地面的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意求出木塊A的體積，再根據(jù)密度公式求出木塊A的質(zhì)量；
（2）知道液體B的深度和壓強，根據(jù)p=ρgh求出液體B的密度；
（3）根據(jù)體積公式和密度公式求出C容器中液體B的質(zhì)量，當(dāng)把圓柱形容器放到木塊A上時對地面的壓力等于三者的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強公式求出此時對地面的壓強．

解答：解：（1）木塊A的體積：
V_A=S_Ah_A=0.2m²×30×10^-2m=0.06m³，
由ρ=

m

V

可得，木塊A的質(zhì)量：
m_A=ρ_AV_A=0.5×10³kg/m³×0.06m³=30kg；
（2）∵p=ρgh，
∴ρ_B=

pB

ghB

=

1600Pa

10N/kg×20×10-2m

=0.8×10³kg/m³；
（3）C容器中液體B的質(zhì)量：
m_B=ρ_BV_B=ρ_BS_Ch_B=0.8×10³kg/m³×1000×10^-4m²×20×10^-2m=16kg，
把圓柱形容器放到木塊A上時，對地面的壓力：
F=G=（m_A+m_B+m_c）g=（30kg+16kg+10kg）×10N/kg=560N，
木塊A對地面的壓強：
p_A=

F

SA

=

560N

0.2m2

=2800Pa．
答：（1）木塊A的質(zhì)量是30kg；
（2）液體B的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）把圓柱形容器放到木塊A上時，木塊A對地面的壓強是2800Pa．

點評：本題考查了密度公式、液體壓強公式、固體壓強公式以及重力公式和體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是當(dāng)把圓柱形容器放到木塊A上時對地面的壓力等于木塊A、液體B、容器C的重力之和，計算過程要注意單位的換算．