Question

15．用天平稱一小石子的質(zhì)量為17.6g，再用天平稱一裝有適量水的燒杯質(zhì)量為105g，用細(xì)線系住小石子用手提著慢慢浸沒(méi)在燒杯的水面下，但不接觸杯底，在天平右盤試加砝碼，調(diào)節(jié)游碼使天平再次平衡，讀出示數(shù)為114.6g，求石子的密度．

Answer 1

分析 ①將小石子浸沒(méi)在水中后，天平重新平衡，左邊托盤受到的壓力為：F_左=m₁g+G_球-F_拉，右邊托盤受到的壓力F_右=m₂g，根據(jù)F_左=F_右求出浮力大��；
②根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求出V_排，而石子浸沒(méi)水中時(shí)體積V=V_排，用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出石子的密度．

解答 解：
①石子浸沒(méi)水中重新平衡后，根據(jù)F_左=F_右，即：m₁g+G_球-F_拉=m₂g，
浮力大小F_浮=G_球-F_拉=（m₂-m₁）g=（0.1146kg-0.105kg）×10N/kg=0.096N；
②根據(jù)阿基米德原理，石子的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.096N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9.6×10^-6m³=9.6cm³，
石子的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{17.6g}{9.6c{m}^{3}}$≈1.83g/cm³．
答：石子的密度為1.83g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量固體的密度一般用天平測(cè)出固體的質(zhì)量，根據(jù)排水法用量筒測(cè)出固體的體積，最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出固體的密度；
在測(cè)固體的體積時(shí)，注意有時(shí)不用量筒，而是借助水這種特殊的物質(zhì)，先計(jì)算出物體浸沒(méi)水中受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理算出體積．