Question

17．用天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水測量玻璃彈珠的密度，葉子設計了如下的實驗步驟：
①調節(jié)天平平衡后，用天平測量5個相同的玻璃彈珠的質量m₁；
②把這5個彈珠放入燒杯中，向杯中加適量的水使彈珠浸沒，在水面處做標記，并稱出燒杯和水的總質量m₂；
③將玻璃彈珠浸沒在水中，在燒杯水內面做記號，取出玻璃彈珠，向杯內加水到記號處，測量此時水和燒杯的總質量m₃．
（1）將以上空缺的實驗步驟補充完整．（寫出所測物理量的符號）
（2）用上述所測的物理量及水的密度ρ_水，寫出玻璃彈珠密度的數學表達式為：ρ=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．．

Answer 1

分析 知道玻璃彈珠的質量和體積，根據密度公式能求出玻璃彈珠的密度，本題測量玻璃彈珠的體積是關鍵．
用等效替代的方法測量石塊的體積：
燒杯中倒入適量的水，測量燒杯和水的總質量，把玻璃彈珠浸沒在水中記下標記，再取出倒入水，水位至標記處，測量此時水和燒杯的總質量，增加的水的體積和玻璃彈珠的體積相等，即可求出玻璃彈珠的體積．

解答 解：（3）①將玻璃彈珠浸沒在水中，在燒杯水內面做記號，取出玻璃彈珠，向杯內加水到記號處，測量此時水和燒杯的總質量m₃；
燒杯內增加的水的質量為m₃-m₂，燒杯內增加的水的體積為V_水=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，玻璃彈珠的體積為V_石=V_水．
②玻璃彈珠密度ρ_玻璃彈珠的表達式：ρ_玻璃=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案為：（3）①將玻璃彈珠浸沒在水中，在燒杯水內面做記號，取出玻璃彈珠，向杯內加水到記號處，測量此時水和燒杯的總質量m₃；
②$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

點評 本題利用等效替代的方法測量玻璃彈珠的體積，玻璃彈珠的體積等于燒杯內增加的水的體積，測量燒杯中增加的水的體積是關鍵．