Question

1．若石塊的密度為2.5×10³kg/m³，該同學(xué)在水中最多搬得起質(zhì)量為50kg的石塊，則該同學(xué)在岸上最多能搬起質(zhì)量為30kg的石塊．

Answer 1

分析 先由密度公式計(jì)算在水中搬起該石塊的體積；
該同學(xué)在水中搬石塊時(shí)，在水中最多能搬得起石塊的重力等于受到的浮力加上人施加的力，即：G_大=F_浮+F_大，
由阿基米德原理有G_大=ρ_水Vg+F_大，由此算出該同學(xué)最大力，從而可得在岸上最多能搬得起的石塊質(zhì)量．

解答 解：該同學(xué)在水中最多搬得起質(zhì)量為50kg的石塊，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得該同學(xué)在水中所搬起石塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³，
該同學(xué)在水中搬起質(zhì)量最大的石塊時(shí)，根據(jù)力的平衡條件可得G_石=F_浮+F_大，
所以該同學(xué)能施加的最大力：
F_大=G_石-F_浮=m_石g-ρ_水Vg=50kg×10N/kg-1.0×10³kg/m³×2×10^-2m³×10N/kg=300N；
該同學(xué)在岸上最多能搬起石塊重力等于他的最大力，
即G_最大′=m_最大′g=F_大，
所以，在岸上最多能搬得起的石塊質(zhì)量：m_最大′=$\frac{{F}_{大}}{g}$=$\frac{300N}{10N/kg}$=30kg．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，對(duì)水中的石塊受力分析得出該同學(xué)最大力是本題的關(guān)鍵．