Question

5．在如圖所示的電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，R₃的U-I圖象如圖所示．求（畫出相應(yīng)的等效電路圖）：
（1）同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路消耗的總功率為5W，則電源電壓U=？
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡R₁正常發(fā)光，R₃消耗的功率為1.25W，則燈泡的電阻R₁=5Ω？
（3）在不損壞各元件的情況下．只閉合開關(guān)S₃時(shí)，R₁消耗的最大功率為P₁，電源消耗的最小功率為P，則P₁：P=5：8？

Answer 1

分析 （1）從圖象中讀出任意一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值；同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R₃的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓；
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₃消耗的功率即可求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻；
（3）只閉合開關(guān)S₃時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，R₁正常發(fā)光時(shí)的功率最大，根據(jù)P=I²R求出最大功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)U₃=3.0V時(shí)，通過的電流I₃=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω；
同時(shí)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}$=$\sqrt{5W×5Ω}$=5V；
（2）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{3}′}{{R}_{3}}}$=$\sqrt{\frac{1.25W}{5Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R₁=R_總-R₃=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）只閉合開關(guān)S₃時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

燈泡正常發(fā)光時(shí)，消耗的電功率最大，最大為：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×5Ω=1.25W，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=3V時(shí)，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=5V-3V=2V，
電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
電路消耗的總功率：
P=UI′=5V×0.4A=2W，
所以，P₁：P=1.25W：2W=5：8．
答：（1）電源的電壓為5V；
（2）5Ω；
（3）5：8．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷和從圖象中獲取有用的信息．