Question

（2007?盧灣區(qū)一模）兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），將體積相同的實(shí)心金屬球甲浸沒(méi)在水中、實(shí)心金屬球乙浸沒(méi)在酒精中，且均無(wú)液體溢出，這時(shí)水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，則可以確定（　�。�

A．甲杯中水的質(zhì)量大于乙杯中酒精的質(zhì)量

B．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

C．甲杯中水的質(zhì)量小于乙杯中酒精的質(zhì)量

D．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)球的體積相同確定排開(kāi)液體的體積，再根據(jù)△p=ρg△h求出壓強(qiáng)變化量的關(guān)系，并結(jié)合p=

F

S

進(jìn)一步比較水和酒精的質(zhì)量；
（2）將實(shí)心金屬球甲浸沒(méi)在水中，實(shí)心金屬球乙浸沒(méi)在酒精中，要使兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應(yīng)小于B液面的升高值，即甲球排開(kāi)液體的體積要小于乙球排開(kāi)液體的體積，據(jù)此得出結(jié)論．

解答：解：（1）因?yàn)榍虻捏w積相同，所以排開(kāi)水的體積和酒精的體積相同，由于容器相同，因此水面和酒精液面上升的高度相同；因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，由△p=ρg△h可得，水變化的壓強(qiáng)大，又因?yàn)榇藭r(shí)水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，所以原來(lái)的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)小，由于圓柱形容器底受到的壓力等于水的重力，由p=

F

S

=

G

S

可得，甲杯中水的質(zhì)量小于乙杯中酒精的質(zhì)量；故A錯(cuò)誤、C正確；
（2）當(dāng)將實(shí)心金屬球甲浸沒(méi)在水中，實(shí)心金屬球乙浸沒(méi)在酒精中，要使A、B兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，因?yàn)榈酌娣e相等，則放入金屬球后A液面的升高值應(yīng)小于B液面的升高值，即甲球排開(kāi)液體的體積要小于乙球排開(kāi)液體的體積，從而可得甲球的體積要小于乙球的體積，故A錯(cuò)誤、B正確；
因?yàn)榧滓覂汕虻拿芏却笮￡P(guān)系不知，無(wú)法確定質(zhì)量關(guān)系，所以BD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，確定液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是本題的突破口．