Question

20．熱熔膠，一種非晶體，常溫下是固體，熔化后再冷卻就能將物體牢牢地粘合在-起，生產(chǎn)中常用作粘合劑．圖18甲是熱熔膠槍（簡稱“膠槍”）的外形，其內(nèi)部有兩只相同的PTC加熱元件，電路如圖乙所示，單只PTC加熱元件的電阻與溫度的變化關(guān)系如圖丙所示．松開膠槍扳機(jī)，開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點(diǎn)接通，若此時(shí)接通電源，膠槍就進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)，約60s后熱熔膠熔化成的膠液溫度達(dá)到正常工作溫度（170℃）．此后，若扣動(dòng)扳機(jī)，膠槍就進(jìn)入正常工作狀態(tài)：固體膠條向前擠壓，開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點(diǎn)接通，槍口冒出溫度為170℃～210℃的膠液，此時(shí)可以粘合物體了．在近似計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為膠液的溫度與PTC加熱元件的溫度相同．問：

（1）膠槍在預(yù)熱過程中電路中最小的總電阻是多少？預(yù)熱的最大電功率是多少？
（2）膠槍正常工作時(shí)的最小電流是多少？
（3）假設(shè)扣動(dòng)扳機(jī)，膠槍就進(jìn)入正常工作狀態(tài)．膠槍在溫度為170℃的條件下正常工作200s，它產(chǎn)生熱量的80%被膠條吸收，這些熱量能夠使質(zhì)量為500g的膠條溫度升高多少℃【c_膠條=968J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點(diǎn)接通，R₁與R₂串聯(lián)，膠槍進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)．
預(yù)熱的溫度在0～170℃之間，由丙圖象可知每只PTC加熱元件的最小阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出在預(yù)熱過程中電路中最小的總電阻；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算預(yù)熱的最大電功率；
（2）膠槍正常工作時(shí)，開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點(diǎn)接通，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知PTC的最大電阻，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流；
（3）根據(jù)效率公式求出在這過程中膠條吸收的熱量，最后根據(jù)Q_吸=cm△t求出膠條升高的溫度．

解答 解：
（1）由題知，開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點(diǎn)接通，R₁與R₂串聯(lián)，膠槍進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)．
預(yù)熱的溫度在0～170℃之間，由丙圖象可知每只PTC加熱元件的最小阻值R=1000Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以在預(yù)熱過程中電路中最小的總電阻；
R_總min=R+R=1000Ω+1000Ω=2000Ω；
此過程消耗的最大功率：
P_max=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}min}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2W；
（2）膠槍正常工作時(shí)，開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點(diǎn)接通，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知PTC的最大電阻為2200Ω，
并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
電路中的總電阻：
R_并=$\frac{2200Ω}{2}$=1100Ω，
電路中的最小電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
（3）由丙圖可知，170℃時(shí)PTC的電阻為1600Ω，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{R′}{2}$=$\frac{1600Ω}{2}$=800Ω，
電路消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q_放=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{800Ω}$×200s=12100J，
由題知，產(chǎn)生熱量的80%被膠條吸收，在這過程中膠條吸收的熱量：
Q_吸=Wη=12100J×80%=9680J，
Q_吸=cm△t，
所以膠條升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{9680J}{968J/（kg•℃）×0.5kg}$=20℃．
答：（1）膠槍在預(yù)熱過程中電路中最小的總電阻是2000Ω，預(yù)熱的最大電功率是24.2W；
（2）膠槍正常工作時(shí)的最小電流是0.2A；
（3）這些熱量能夠使質(zhì)量為500g的膠條溫度升高20℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功公式、電功率公式、吸熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出預(yù)熱和正常工作時(shí)的連接方式以及從圖象中得出對(duì)應(yīng)的電阻．