Question

某建筑工地為了搬運建材，采用的滑輪組示意圖如圖9所示．鋼絲繩的拉力F由電動機提供．此滑輪組在30s內將質量為450kg的建材勻速提升了6m，拉力F所做的功為36000J，不計繩重和軸摩擦，g取10N/kg．試求：
（1）這時有用功是多少？
（2）滑輪組的機械效率多大？
（3）拉力的功率多大？
（4）此滑輪組的機械效率小于1的原因是什么？

Answer 1

解：（1）W_有=Gh=mgh=450kg×10N/kg×6m=27000J，
（2）∵W_總=36000J，
則η=×100%=×100%=75%；
（3）∵W_總=36000J，t=30s，
拉力的功率P===1200W；
（3）拉力在拉動時，同時拉動了動滑輪和重物，由于動滑輪有重力，故拉力對動滑輪做功，故使機械效率小于1，即由于動滑輪重力的原因，使機械效率不為1．
答：（1）有用功是27000J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）拉力的功率為1200W；
（4）此滑輪組的機械效率小于1的原因是動滑輪的重力引起的．
分析：（1）已知質量為450kg的建材提升6m，利用公式W_有=Gh=mgh求有用功；
（2）拉力F所做的功為總功，則利用η=×100即可求機械效率；
（3）已知拉力所做的功和做功時間，由功率P=即可求功率；
（4）滑輪組的機械效率之所以小于1，是因為拉力并不是只對物體做功，同時對動滑輪也做了功．
點評：解答滑輪組的題目，只要注意研究滑輪組的特點找到拉力的距離與重物的距離間的關系，即可求得拉力的功與有用功．