Question

10．用兩種物質(zhì)分別制體積 相同的實心正方體甲、乙，它們的質(zhì)量和體積的關系如圖所示，把它們平放在水平面上，則它們對水平地面的壓強之比p_甲：p_乙=8：1．

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強公式、密度公式、體積公式、重力公式得出正方體對水平地面壓強的表達式，然后根據(jù)表達式求出它們對水平地面的壓強之比．

解答 解：由圖可知，當m_甲=8g時V_甲=1cm³，當m_乙=4g時V_乙=4cm³，
則甲乙兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{4c{m}^{3}}$=1g/cm³，
則$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
正方體對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{s}$=$\frac{G}{s}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
甲、乙兩物體的棱長相同，把它們平放在水平地面上時，它們對水平地面的壓強之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}Lg}{{ρ}_{乙}Lg}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8}{1}$．
故答案為：8：1．

點評 本題考查了壓強的計算，從圖中讀出相關數(shù)據(jù)求出甲乙的密度之比是解題的前提，推出正方體對水平面的壓強表達式是關鍵．