Question

17．某同學(xué)在體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：
（1）物體的重力勢能可能與物體的質(zhì)量有關(guān)．
（2）物體的重力勢能可能與下落高度有關(guān)．
（3）物體的重力勢能可能與運動路徑有關(guān)．
于是設(shè)計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球，其中A、C、D三球的質(zhì)量為m，B求質(zhì)量為2m，讓A、B兩球從距沙表明高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下 落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．實驗測得A、B兩球陷入沙深度分別為h₁和h₂，C、D兩球陷入沙深度均為h₃，且h₁＜h₂＜h₃
（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映的；
（2）比較A、B兩球，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大；
（3）比較A、C兩球，發(fā)現(xiàn)C陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)物體的質(zhì)量相同時，物體的下落高度越大，重力勢能大．
（4）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)（選填：“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

Answer 1

分析 影響重力勢能的因素有物體的質(zhì)量和下落高度，實驗中研究物體的重力勢能與物體的質(zhì)量關(guān)系時，需要保持下落高度和運動路徑相同，改變物體質(zhì)量；
研究物體重力勢能與下落高度的關(guān)系時，需要保持物體質(zhì)量和運動路徑相同，改變下落高度；
研究物體重力勢能與運動路徑的關(guān)系時，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運動路徑．據(jù)此分析解答．

解答 解：（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；
（2）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙面的深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大；
（3）比較A、C兩球，兩球質(zhì)量相同，下落路徑也相同，C球的下落高度大于A球的下落高度，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙面的深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)物體的質(zhì)量相同時，下落高度越高，物體的重力勢能越大；
（4）比較C、D兩球，兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，但陷入沙面的深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關(guān)．
故答案為：（1）球陷入沙面的深度；（2）當(dāng)下落高度一定時，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大；（3）C；下落高度；大；（4）無關(guān)．

點評 本題考查了探究影響重力勢能的因素實驗，實驗要應(yīng)用控制變量法，應(yīng)用控制變量法分析清楚圖示實驗情景即可正確解題．