Question

20．在一些建筑工程中，一些司機為了降低營運成本，任意超載，給路面及交通安全帶來極大的危害．按照我國汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對地面的壓強應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛自重為3t的前后共10個輪子的貨車，已知該車在某次實際營運中裝砂石30t，每個車輪與地面的接觸面積為300cm²．求：
（1）這輛貨車對路面的壓力是多少？
（2）這輛貨車對路面的壓強是多少？
（3）如果要求該車運行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛貨車最多裝多少噸砂石？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變，計算中g(shù)取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）貨車對地面的壓力等于貨車與貨物的總重力，利用F=G=mg即可求出；
（2）貨車與地面的接觸面積等于10個車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出這輛汽車對路面的壓強；
（3）由壓強公式的變形公式求出不超過標(biāo)準(zhǔn)時車對地面的最大壓力，然后求出可裝貨的質(zhì)量．

解答 解：（1）砂石質(zhì)量m_石=30t=30000kg，汽車自身質(zhì)量m_車=3t=3000kg，
貨車對地面的壓力F_車=G=（m_石+m_車）g=（30000kg+3000kg）×10N/kg=3.3×10⁵N，
（2）地面受力面積S=0.03m²×10=0.3m²，
貨車對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1.1×10⁶Pa，
（3）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對地壓力：F_標(biāo)=p_標(biāo)S=7×10⁵Pa×0.3m²=2.1×10⁵N，
因為F=G=mg，
所以，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)該車最大總質(zhì)量：
m_標(biāo)=$\frac{{G}_{標(biāo)}}{g}$=$\frac{{F}_{標(biāo)}}{g}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.1×10⁴kg，
所以可載貨物質(zhì)量：
m_貨=m_標(biāo)-m_車=2.1×10⁴kg-3000kg=18000kg=18t，
答：（1）這輛貨車對路面的壓力是3.3×10⁵N；
（2）這輛貨車對路面的壓強是1.1×10⁶Pa；
（3）如果要求該車運行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛貨車最多裝18t噸砂石．

點評 本題考查了求壓強、質(zhì)量等問題，難度不大，應(yīng)用壓強公式、G=mg的變形公式即可正確解題．