Question

4．如圖所示，用輕質(zhì)薄木板 AB 做成杠桿，O 為支點(diǎn)，OA=OB=2m，地面上一質(zhì)量為 2kg，邊 長(zhǎng)為 10cm 的實(shí)心正方體物塊 M 用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于 OB 的中點(diǎn)C，此時(shí) AB 靜止于水平位置，細(xì)線剛好被拉直，細(xì)線能承受的最大 拉力為 14N．現(xiàn)將小物塊 P 放在 O 點(diǎn)的正上方的板上，對(duì) P 施加 F=2N 的水平向左推力，使 P 沿 OA 向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小物塊 P 向左移動(dòng) 0.4m 時(shí)，繩子對(duì) C 點(diǎn)的拉力為 8N．（g=10N/kg）求：
（1）杠桿的平衡條件是：F₁L₁=F₂L₂．（用公式表示）
（2）小物塊 P 向左移動(dòng) 0.4m 時(shí)，物塊 M 對(duì)地面壓強(qiáng)為1200Pa．
（3）小物塊 P 的質(zhì)量2kg．
（4）小物塊 P 向左移動(dòng)過(guò)程中最多要克服摩擦力做1.4J 的功．

Answer 1

分析 （1）杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，是我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的正確結(jié)論；
（2）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件求出F₁，即為物體的重力，然后根據(jù)G=mg求出質(zhì)量；
（4）根據(jù)細(xì)線所承受的最大拉力和杠桿的平衡條件求出最大力臂，根據(jù)公式W=Fs求出功

解答 解：（1）杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，公式表達(dá)為：F₁L₁=F₂L₂；
（2）物體的重力為G=mg=2kg×10N/kg=20N；M在水平面上時(shí)對(duì)地面的壓力為：F=G-F'=20N-8N=12N；
壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{0.1m×0.1m}$=1200Pa；
（3）由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂得：
F₁=$\frac{{F}_{2}×OC}{OP}$=$\frac{8N×1m}{0.4m}$=20N；
則：物體P的重力為G=20N，質(zhì)量為：
m=$\frac{{G}_{p}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
（3）細(xì)線能承受的最大拉力為14N，則由杠桿的平衡條件可知：
L_最大=$\frac{{F}_{最大}×OC}{{F}_{1}}$=$\frac{14N×1m}{20N}$=0.7m；
P沿OA向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，f=F=2N，則所做的功為：
W=Fs=2N×0.7m=1.4J．
故答案為：（1）F₁L₁=F₂L₂；（2）1200；（3）2；（4）1.4．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，考查了杠桿平衡條件、功等知識(shí)點(diǎn)，難度較大，是解答的關(guān)鍵．