Question

12．有一種電燉鍋，其簡化電路如圖所示，R₁、R₂為發(fā)熱體，R₀為定值電阻，S為選擇開關(guān)，S₁為溫控開關(guān)，選擇開關(guān)檔位轉(zhuǎn)換情況如表所示，自動擋通過溫控開關(guān)S₁來改變R₂的功率，高溫加熱時功率為320W，小功率加熱時功率為100W（忽略溫度對電阻的影響）

選擇開關(guān)的連接情況	檔位	功率/W
S與觸點1接觸	保溫檔	44
S與觸點2接觸	自動擋	100/320
S與觸點3接觸	高溫檔	320

（1）S與觸點2接觸，溫控開關(guān)S₁閉合時，電燉鍋處于高溫加熱狀態(tài)．
（2）S與觸點1接觸，通過R₁的電流是多大？
（3）定值電阻R₀的阻值是多大？
（4）使用高溫檔加熱時，把3L的水從25℃燒開（1標準大氣壓下），至少需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大電功率越小，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電阻越小電功率越大，電熱水器處于加熱狀態(tài)．
（2）S與觸點1接觸，R₁和R₂串聯(lián)接入電路，根據(jù)P=UI可求得通過R₁的電流；
（3）已知S與觸點3接觸，高溫檔為320W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂電阻，S與觸點2接觸，小功率加熱時功率為100W，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得R₀與R₂總電阻，然后可知定值電阻R₀的阻值；
（4）首先求得水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求得把3L的水從25℃燒開所消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得至少需要多長時間．

解答 解：（1）當S與觸點2接觸，S₁斷開時，R₀和R₂串聯(lián)接入電路，此時電路中的總電阻最大，功率變小，電燉鍋處于保溫狀態(tài)；
當S₁閉合時，電路中只有R₂，此時電路中的總電阻最小，功率最大，電燉鍋處于加熱狀態(tài)．
（2）S與觸點1接觸，R₁和R₂串聯(lián)接入電路，P_保溫=44W，
由P=UI可得，通過R₁的電流I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A，
（3）當s₁閉合R₂工作，高溫P=320W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{320W}$=151.25Ω，
當s₁斷開R₀與R₂串聯(lián)，此時R₂的功率為100W，
由P=I²R得，I=$\sqrt{\frac{{P}_{加熱1}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{100W}{151.25Ω}}$=0.8131A，
總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.8131A}$=245.97Ω，
則R₀=245.97Ω-151.25Ω=94.72Ω，
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
燒開水所消耗的電能W=Q=cm△t=4.2×10³kg/m³×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J．
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{{P}_{高溫}}$=$\frac{9.45×1{0}^{5}J}{320W}$≈2.95×10³s．
答：（1）閉合；
（2）S與觸點1接觸，通過R₁的電流是0.2A；
（3）定值電阻R₀的阻值是94.72Ω；
（4）使用高溫檔加熱時，把3L的水從25℃燒開（1標準大氣壓下），至少需要2.95×10³s時間．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式和電功公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中得出相關(guān)的信息．