Question

6．如圖（a）所示，電源電壓為18伏保持不變，定值電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂標(biāo)有“150Ω 1Α”字樣，電壓表V₁和電壓表V₂表盤相同如圖（b）所示．閉合電鍵S后，電流表示數(shù)為0.5安．求：
①電壓表V₁的示數(shù)；
②電阻R₂接入電路的阻值；
③要求：選擇適當(dāng)?shù)牧砍�，閉合電鍵后，移動變阻器的滑片P，在保證各元件都能正常工作的情況下，使電流表達(dá)到某個量程的滿刻度，且使電壓表V₂的變化量最大．
第一，滿足上述要求，計算出可以替換R₁的定值電阻R₀；
第二，滿足上述要求，電路消耗電功率的范圍．

Answer 1

分析 ①由圖知，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂兩端電壓，由歐姆定律計算電壓表V₁的示數(shù)；
②由串聯(lián)電路電壓特點可得兩端電壓，再由歐姆定律計算R₂接入電路的阻值；
③能使電流表達(dá)到某個量程的滿刻度，又要使V₂的變化量最大，由此確定電流表和電壓表的量程，由此計算電路中的最大和最小電流，從而計算電路消耗的功率范圍．

解答 解：
①由圖a知，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂兩端電壓，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I=I₁=I₂=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表V₁的示數(shù)：
U_V1=U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
②串聯(lián)電路中，總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
③第一：滑動變阻器R₂標(biāo)有“150Ω 1Α”所以允許通過它的電流最大為1A，
若電流表使用0-3A量程，電流表滿偏時超過變阻器允許通過的最大電流1A，所以電流表應(yīng)使用0-0.6A量程．
所以電路中的最大電流，I_最大=0.6A，
若V₁使用0-3V量程，則V₂最小電壓為18V-3V=15V，則移動滑片后，V₂超過15V，不合理，所以V₂使用0-15V量程；
而又要使V₂的示數(shù)變化量最大，所以電壓表都要選用0-15V量程．
由串聯(lián)電路分壓原理，當(dāng)取代R₁的定值電阻R₀兩端電壓最大時通過的電流最大，
所以R₀=$\frac{{U}_{V1最大}}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
第二：
使電壓表V₂的變化量最大，當(dāng)V₂示數(shù)15V，變阻器R₂連入阻值最大，此時電路中電流最小，
此時R₀兩端電壓最小，
所以：I_最小=$\frac{{U}_{0最小}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{2最大}}{{R}_{0}}$=$\frac{18V-15V}{25Ω}$=0.12A，
由P=UI可得，電路消耗的最小功率：P_最小=UI_最小=18V×0.12A=2.16W，
電路消耗的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.6A=10.8W．
即電路消耗電功率的范圍為2.16W～10.8W．
答：①電壓表V₁的示數(shù)為5V；
②電阻R₂接入電路的阻值為26Ω；
③第一，可以替換R₁的定值電阻R₀為25Ω；
第二，電路消耗電功率的范圍為2.16W～10.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律的應(yīng)用以及電功率的計算．關(guān)鍵是根據(jù)題目要求正確分析判斷電表量程．