Question

17．中國風青花瓷詩仙太白是重慶的品牌酒業(yè)，如圖所示，這款青花瓷瓶能裝質量為0.5kg的水（已知水的密度為1.0×10³kg/m³）．求：
（1）瓶子的容積；
（2）這個瓶子最多可裝密度為1.8×10³kg/m³的蜂蜜多少kg？
（3）這個瓶子若裝滿詩仙太白酒時總質量0.7kg，裝一半詩仙太白酒時總質量0.5kg，則詩仙太白酒的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）已知瓶子所盛水的質量，可以得到水的體積，也就是瓶子的容積、蜂蜜的體積；
（2）已知蜂蜜的體積和密度，利用公式m=ρV得到瓶子所盛蜂蜜的質量；
（3）已知瓶子裝滿詩仙太白酒時總質量0.7kg，裝一半詩仙太白酒時總質量0.5kg，根據密度公式列出方程可求．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子、蜂蜜的體積：
V_蜂蜜=V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子所盛的蜂蜜的質量為：
m_蜂蜜=ρ_蜂蜜V=1.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.9kg；
（3）由題意，根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，
ρV+m_瓶=m_總①，
ρ×$\frac{1}{2}$V+m_瓶=m_總′②，
①-②得：ρ×$\frac{1}{2}$V=m_總-m_總′，
ρ×$\frac{1}{2}$×5×10^-4m³=0.7kg-05kg，
解得：ρ=0.8×10³kg/m³．
答：（1）這個瓶子的容積為5×10^-3m³，
（2）如果用它來裝蜂蜜，最多能裝0.9kg質量的蜂蜜；
（3）詩仙太白酒的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 此題考查的是密度的應用，常見題目．