Question

4．我國自行研制的88式主戰(zhàn)坦克（兩條履帶），質(zhì)量為4×10⁴kg，高2m（頂部艙門到地面的距離），每條履帶與地面的接觸面積為2m²，該坦克具有潛渡功能（g=10N/kg）．求：
（1）該坦克在水平地面上行駛時，對地面的壓強是多大？
（2）若該坦克在5m深的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為10⁵N，則坦克所受的浮力為多大？
（3）坦克頂部上面積為0.8m²的艙門受到的水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）根據(jù)力的相互作用可知坦克受到河床的支持力等于坦克對水平河床的壓力，坦克所受的浮力等于重力減去受到的支持力；
（3）根據(jù)題意求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出艙門受到水的壓強，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出艙門受到的水的壓力．

解答 解：（1）坦克對水平地面的壓力：
F=G=mg=4×10⁴kg×10N/kg=4×10⁵N，
受力面積：
S=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）因坦克受到河床的支持力與坦克對水平河床的壓力是一對相互作用力，
所以，坦克受到的支持力：
F_支持=F_壓=10⁵N，
則坦克所受的浮力：
F_浮=G-F_支持=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N；
（3）坦克頂部所處的深度：
h=5m-2m=3m，
艙門受到水的壓強：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
則艙門受到的水的壓力：
F′=p′S′=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平地面上行駛時，對地面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）坦克所受的浮力為3×10⁵N；
（3）坦克頂部上面積為0.8m²的艙門受到的水的壓力為2.4×10⁴N．

點評 本題考查了學(xué)生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學(xué)公式．