Question

11．某型號小轎車油箱的容積是60升，所用的燃料是密度為0.71×10³kg/m³的汽油（g取10N/kg）．
（1）該車油箱最多能裝多少kg的汽油？
（2）如果該車的總質(zhì)量是1500kg，4個(gè)車輪與地面接觸的總面積是750cm²，求車的總重量是多少？輪胎對地面的壓強(qiáng)多少？
（3）該車以20m/s的速度勻速行駛100km時(shí)消耗的燃料是5kg，如果汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率是12kW，求發(fā)動機(jī)的熱機(jī)效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知油箱的體積和汽油的密度，根據(jù)公式m=ρV可求汽油的質(zhì)量；
（2）已知車的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求車的重力；車對地面的壓力等于車的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算輪胎對地面的壓強(qiáng)；
（3）已知行駛的距離和速度，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求所用的時(shí)間，再根據(jù)公式W=Pt可求汽車的有用功；根據(jù)公式Q=qm可求釋放的能量，有用功與釋放能量的比值就是發(fā)動機(jī)的熱機(jī)效率．

解答 解：（1）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得該車油箱最多能裝汽油：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×60×10^-3m³=42.6kg；
（2）車的總重量：
G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
車對地面的壓力：F=G=15000N，
輪胎對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{750×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得行駛時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100000m}{20m/s}$=5000s；
汽車的有用功：W_有用=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J；
釋放的能量：Q=qm₁=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J；
發(fā)動機(jī)的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.3×1{0}^{8}J}$×100%=26%．
答：（1）該車油箱最多能裝汽油42.6kg；
（2）車的總重量是15000N；輪胎對地面的壓強(qiáng)是×10⁵Pa；
（3）發(fā)動機(jī)的熱機(jī)效率是為26%．

點(diǎn)評 本題考查質(zhì)量、重力、壓強(qiáng)、時(shí)間、有用功和釋放能量以及效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．