Question

15．小明利用圖所示的滑輪組從海里打撈一個正方體金屬盒A，離開海面后，小明用500N的拉力使金屬盒A勻速上升了5m．測得正方體A邊長為0.5m，盒內裝有20cm深的海水，己知海水密度為1.0×10kg/m³，g取10N/g，求：
（1）金屬盒A底部所受海水的壓強；
（2）若滑輪組的機械效率為以80%，金屬盒A的總質量．

Answer 1

分析 （1）已知金屬盒內海水的深度和海水的密度，利用p=ρ_液gh計算金屬盒A底部所受海水的壓強；
（2）若滑輪組的機械效率為以80%，金屬盒A的總質量．

解答 解：（1）金屬盒A底部所受海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/g×0.2m=2000Pa；
（2）由圖可知，n=2，
則繩子自由端移動的距離：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_總=Fs=500N×10m=5000J，
根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=80%可得有用功：
W_有用=ηW_總═80%×5000J=4000J，
根據W_有用=Gh可得金屬盒A的總重力：
G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{4000J}{5m}$=800N，
則金屬盒A的總質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{800N}{10N/kg}$=80kg．
答：（1）金屬盒A底部所受海水的壓強為2000Pa；
（2）若滑輪組的機械效率為以80%，金屬盒A的總質量為80kg．

點評 此題考查液體壓強的計算、公的計算公式和效率計算公式的應用，關鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．