Question

4．如圖所示，燈L標有“6V 3W“字樣，R₁是阻值為6Ω的定值電阻，R₂是滑動變阻器．當滑動變阻器R₂的滑片P滑到最左端時，燈L剛好正常發(fā)光；當滑片P滑到最右端時，電壓表的示數(shù)為4V．（電源電壓恒定不變，且不考慮小燈泡L的電阻變化） 求：
①電源電壓U；
②電燈泡的電阻R_L；
③當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，電路的總功率；
④滑動變阻器R₂的最大電阻值．

Answer 1

分析 ①當滑動變阻器R₂的滑片P滑到最左端時，定值電阻R₁和燈泡L并聯(lián)．此時燈泡正常發(fā)光，根據(jù)燈泡的額定電壓可知電源電壓；
②已知燈泡的額定電壓和額定功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出燈泡電阻值；
③當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，此時燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率，即可求出總功率；
④當滑片P滑到最右端時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡和電阻R₁并聯(lián)電路兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，最后利用歐姆定律即可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：①當滑動變阻器R₂的滑片P滑到最左端時，定值電阻R₁和燈泡L并聯(lián)．由于燈泡正常發(fā)光，則電源電壓為：U=U_額=6V；
②由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：燈泡電阻R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
③當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，定值電阻R₁和燈泡L并聯(lián)．
此時燈泡正常發(fā)光，則P_L=P_額=3W；
R₁的功率根據(jù)P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$=6W，
則總功率P=P_L+P₁=3W+6W=9W；
④當滑片P滑到最右端時，定值電阻R₁和燈泡L并聯(lián)后，再與滑動變阻器R₂串聯(lián)；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可得：
燈泡和電阻R₁并聯(lián)電路兩端的電壓U′=U-U₂=6V-4V=2V，
根據(jù)歐姆定律得：I_L=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{2V}{12Ω}$=$\frac{1}{6}$A；通過R₁的電流I₁=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
I=I_L+I₁=$\frac{1}{6}$A+$\frac{1}{3}$A=0.5A，
則根據(jù)歐姆定律得：R₂=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω．
答：①電源電壓U=6V；
②電燈泡的電阻R_L為12Ω；
③當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，電路的總功率為9W；
④滑動變阻器R₂的最大電阻值為8Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及功率計算公式的應用，關鍵是熟練的掌握和應用相關的知識，難點是開關閉合和斷開時電路串并聯(lián)的辨別．