Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組用一支平底試管、刻度尺、燒杯、清水等器材，測(cè)一液體的密度，方法如圖所示，將空試管放入待測(cè)液體中，用刻度尺測(cè)出管底到液面距離h₁，向試管倒入適量清水，用刻度尺測(cè)出清水的高度h₂，再將裝上水的試管輕輕放入液體中，用刻度尺測(cè)出管底到液面距離h₃．試用漂浮條件和阿基米德原理證明：ρ_液=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 由圖可知，將空試管放入待測(cè)液體中時(shí)處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理表示出試管的重力，將試管倒入適量清水后，試管仍然漂浮，根據(jù)G=mg=ρVg=ρShg表示出清水的重力，根據(jù)漂浮的條件得出等式即可得出答案．

解答 證明：設(shè)試管橫截面積為S，將空試管放入待測(cè)液體中時(shí)，處于漂浮狀態(tài)，則有：
G_試管=ρ_液gV_排=ρ_液gSh₁ ①
將試管倒入適量清水后，水的重力：G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Sh₂g ②
因此時(shí)整個(gè)試管漂浮，所以，G_試管+G_水=ρ_液gV_排′=ρ_液gSh₃ ③
即ρ_液gSh₁+ρ_水Sh₂g=ρ_液gSh₃，
整理可得：ρ_液=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$×ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的應(yīng)用，從圖中獲取有用的信息是關(guān)鍵．