Question

7．某發(fā)電廠輸電電阻為100歐，當(dāng)用440kV電壓輸電時(shí)，線路中電流為200A，則用電單位得到的電功率多少？占輸電功率的百分之幾？如果改用220kV的電壓輸電，且保持輸出功率不變，則用電單位得到的電功率是多少？占輸電功率的百分之幾？通過計(jì)算結(jié)果，你得到怎樣的啟示？

Answer 1

分析 （1）知道輸電電阻和輸電電壓、線路中的電流，根據(jù)P=UI求出輸電功率，根據(jù)P=I2R求出導(dǎo)線損失的電功率，兩者之差即為用電單位得到的電功率，進(jìn)一步求出占輸電功率的百分比；
（2）輸電功率不變，根據(jù)P=UI求出改用220kV的電壓輸電時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出線路損耗的電功率，進(jìn)一步求出用電單位得到的電功率和占輸電功率的百分比；
（3）比較兩者百分比的關(guān)系得出高壓輸電的優(yōu)點(diǎn)．

解答 解：（1）當(dāng)用440kV電壓輸電時(shí)，輸出的總功率：
P_輸=U_輸I=440×10³V×200A=8.8×10⁷W，
線路損耗的電功率：
P_線=I²R=（200A）²×100Ω=4×10⁶W，
用電單位得到的電功率：
P_用=P_輸-P_線=8.8×10⁷W-4×10⁶W=8.4×10⁷W，
則η=$\frac{{P}_{用}}{{P}_{輸}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{7}W}{8.8×1{0}^{7}W}$×100%≈95.5%；
（2）改用220kV的電壓輸電時(shí)，
由P=UI可得，線路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{輸}}{{U}_{輸}′}$=$\frac{8.8×1{0}^{7}W}{220×1{0}^{3}V}$=400A，
線路損耗的電功率：
P_線′=（I′）²R=（400A）²×100Ω=1.6×10⁷W，
用電單位得到的電功率：
P_用′=P_輸-P_線′=8.8×10⁷W-1.6×10⁷W=7.2×10⁷W，
則η′=$\frac{{P}_{用}′}{{P}_{輸}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{7}W}{8.8×1{0}^{7}W}$×100%≈81.8%；
（3）由η＞η′可知，采用高壓輸電可以減小導(dǎo)線上損耗的電能．
答：當(dāng)用440kV電壓輸電時(shí)，用電單位得到的電功率為8.4×10⁷W，占輸電功率的95.5%；如果改用220kV的電壓輸電，且保持輸出功率不變，則用電單位得到的電功率是7.2×10⁷W，占輸電功率的81.8%；得到的啟示：采用高壓輸電可以減小導(dǎo)線上損耗的電能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清發(fā)電機(jī)組的輸出功率和線路損耗功率之間的關(guān)系．