Question

14．如圖所示，一個(gè)密封的圓臺(tái)狀容器，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，放在水平桌面上，現(xiàn)把它倒置過(guò)來(lái)，則（　　）

• A． 水對(duì)容器底的壓力減小
• B． 水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小
• C． 容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小
• D． 容器對(duì)桌面的壓力減小

Answer 1

分析 先分析水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，只需分析當(dāng)把容器倒置過(guò)來(lái)后，h有何變化，就可以得出壓強(qiáng)如何變化．
分析水對(duì)容器底的壓力，我們就需要用公式F=pS進(jìn)行分析．而直接用這個(gè)公式還不能分析出水對(duì)容器底的壓力變化情況，因?yàn)榈怪眠^(guò)來(lái)后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了（h變大了），而容器底面積卻變小了，所以壓強(qiáng)與容器底面積的乘積是變大了還是變小了，我們就無(wú)法判斷出來(lái)．所以我們還需要尋找一個(gè)量，通過(guò)這個(gè)量把第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力聯(lián)系起來(lái)，從而進(jìn)行比較．
第一次，水對(duì)容器底的壓力大于水的重力．理由：水對(duì)容器底的壓力是以S_大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力；
第二次，水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．理由：水對(duì)容器底的壓力是以S_小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．
由此就可得出第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力變化情況了．

解答 解：設(shè)如圖放置時(shí)的底面積為S_大，倒置過(guò)來(lái)后的底面積為S_小，
因?yàn)樗�的體積一定，所以倒置過(guò)來(lái)后水的高度增大了，則根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，倒置過(guò)來(lái)后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了．
（1）第一次水對(duì)容器底的壓力：F=pS=ρghS_大，即水對(duì)容器底的壓力是以S_大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力．如圖：

（2）第二次水對(duì)容器底的壓力：F′=p′S_小=ρgh′S_小，即水對(duì)容器底的壓力是以S_小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．如圖：

對(duì)比前后兩次情況，液體對(duì)容器底部的壓力將會(huì)變小，且倒置后，液面升高，據(jù)p=ρgh，h變大，容器底部所受液體的壓強(qiáng)變大；
且倒置前后容器對(duì)桌面的壓力等于總重力，重力不變故壓力不變，而與水平面的接觸面積減小，故壓強(qiáng)增大．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于判斷水對(duì)容器底的壓力變化情況．不同形狀的容器，水對(duì)容器底的壓力和水的重力關(guān)系是不同的．
圓柱形容器，水對(duì)容器底的壓力等于水的重力；上窄下寬的容器，水對(duì)容器底的壓力大于水的重力（水對(duì)容器側(cè)壁有壓強(qiáng)壓力，壓力的方向垂直于側(cè)壁，由于物體間力的作用是相互的，所以側(cè)壁會(huì)對(duì)水有一個(gè)相對(duì)容器底斜向下方向的壓力，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力）；上寬下窄的容器，水對(duì)容器底的壓力小于水的重力（水對(duì)容器側(cè)壁有壓強(qiáng)壓力，壓力的方向垂直于側(cè)壁，由于物體間力的作用是相互的，所以側(cè)壁會(huì)對(duì)水有一個(gè)相對(duì)容器底斜向上方向的壓力，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力）．