Question

5．如圖甲所示，電源電壓一定，已知小燈泡L上標(biāo)有“6V，3W”字樣，且燈絲電阻不隨溫度變化，R₀=20Ω，滑動變阻器R的最大阻值為100Ω．求：

（1）小燈泡的電阻；
（2）只閉合S、S₁，移動滑動變阻器滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示；當(dāng)滑片置于某點(diǎn)a時(shí)，電壓表示數(shù)U_a=8V．電源電壓是多少？
（3）已知電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A．在保證電路安全的情況下，只閉合S、S₂時(shí)，電路消耗總功率的變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算小燈泡的電阻；
（2）只閉合S、S₁，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖乙讀出電壓表示數(shù)U_a=8V時(shí)R的阻值，利用歐姆定律求出電流，利用電阻的串聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律可求出電源電壓；
（3）只閉合S、S₂時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，電流表測電流中電流，由燈泡的額定電流和電流表量程確定電路中最大電流，由P=UI計(jì)算電路的最大功率；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，燈泡兩端的電壓最小，電路中電流最小，所以需根據(jù)電壓表量程確定電路中最小電流，由此計(jì)算電路的最小功率，則可得電路消耗總功率的變化范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得小燈泡的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合S、S₁，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由圖乙可知，當(dāng)電壓表示數(shù)U_a=8V時(shí)，R=16Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，則電路中的電流：I=I_a=$\frac{{U}_{a}}{R}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
電路的總電阻：R_總=R₀+R=20Ω+16Ω=36Ω；
由歐姆定律可得，電源電壓：U=IR_總=0.5A×36Ω=18V；
（3）只閉合S、S₂時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中的電流，
由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
電流表量程0～0.6A，因?yàn)榇��?lián)電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為：I_最大=I_額=0.5A；
則電路消耗的最大功率：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W；
電壓表量程0～15V，當(dāng)變阻器R兩端電壓最大為15V時(shí)，燈泡分得的電壓最小，電路中電流最小，
燈泡兩端的最小電壓：U_L小=U-U_R大=18V-15V=3V，
由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可得，電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以電路消耗的最小功率：P_最小=UI_最小=18V×0.25A=4.5W；
綜上所述，電路消耗總功率的變化范圍是4.5W～9W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓是18V；
（3）在保證電路安全的情況下，只閉合S、S₂時(shí)，電路消耗總功率的變化范圍是4.5W～9W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下的電路結(jié)構(gòu)以及根據(jù)燈泡的額定電流、電流表量程、電壓表量程確定電路中的最大電流、最小電流是解題的關(guān)鍵，同時(shí)需要從圖象中獲取有用信息．