Question

20．已知電阻R₁=12Ω，當它和未知電阻R₂并聯(lián)后接在電路中，測得通過R₁的電流為0.5A，當它與未知電阻R₂串聯(lián)后接在同一電路中（電壓不變），測得R₂兩端電壓為2V．求電路兩端的電壓和未知電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當電阻R₁和R₂并聯(lián)后接在電路中時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當電阻R₁和R₂串聯(lián)后接在同一電路中時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出通過兩電阻的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點得出等式即可求出未知電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當電阻R₁和R₂并聯(lián)后接在電路中時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路兩端的電壓：
U=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V；
（2）當電阻R₁和R₂串聯(lián)后接在同一電路中時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4V}{12Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=6Ω．
答：電路兩端的電壓為6V，未知電阻R₂的阻值為6Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，分清電阻之間的關系是解題的關鍵．